计数原理与概率统计　·　历年高考数学真题与解析

11．在 $\left(\frac{3}{x^{3}}+\frac{x^{3}}{3}\right)^{6}$ 的展开式中，常数项为 $\_\_\_\_$ ．

11．在 $\left(2 x^{3}-\frac{1}{x}\right)^{6}$ 的展开式中，$x^{2}$ 项的系数为 $\_\_\_\_$ ．

5．$\left(2 x-\frac{1}{x}\right)^{5}$ 的展开式中 $x$ 的系数为（ ）。

11．在 $\left(2 x^{3}+\frac{1}{x}\right)^{6}$ 的展开式中，$x^{6}$ 的系数是 $\_\_\_\_$ ．

7．在区间 $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ 随机取 1 个数，则取到的数小于 $\frac{1}{3}$ 的概率为

3．在 $(\sqrt{x}-2)^{5}$ 的展开式中，$x^{2}$ 的系数为（ ）。

6．如图所示，在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P ，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为

13、（2011 • 浙江）若二项式 $\left(x-\frac{a}{\sqrt{x}}\right) \mathrm{n}(a>0)$ 的展开式中 x 的系数为 A ，常数项为 B ，若 $\mathrm{B}=4 \mathrm{~A}$ ，则 a 的值是 $\_\_\_\_$ 2 ．

考点：二项式系数的性质。
专题：计算题。
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令 x 的指数为 1 ， 0 求出 A ， B ；列出方程求出 a 。