(5 分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()…——2016 高考数学第 6 题答案解析

2016_北京卷 (2016·理)

2016 北京 第 6 题 单选题 区分题
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6.(5 分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()


正视图


侧视图

## 俯视图

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【考点】L!:由三视图求面积、体积.
【专题】11:计算题;5F:空间位置关系与距离; $5 Q$ :立体几何.
【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,进而可得答案。

【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,棱锥的底面面积 $\mathrm{S}=\frac{1}{2} \times 1 \times 1=\frac{1}{2}$ ,

高为 1 ,
故棱锥的体积 $\mathrm{V}=\frac{1}{3} \mathrm{Sh}=\frac{1}{6}$ ,
故选:A.
【点评】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键.

✅ 来源:2016年 · 北京 · 2016_北京卷 (2016·理) · 第 6 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

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