10．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
参考答案
B
（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某…——2016 高考数学第 10 题答案解析
2016_新课标 III 卷 (2016·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
割补法数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
下一步
题目由真实图谱证据匹配别只看答案，试试你是不是真的会
同知识点
同一个知识，换种问法
匹配依据：空间几何体的表面积与体积同考法
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：割补法完整解析 · 逐步详解
【考点】L！：由三视图求面积、体积．
【专题】11：计算题； 5 F ：空间位置关系与距离； 5 Q ：立体几何．
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱 ，进而得到答案。
【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，
其底面面积为： $3 \times 6=18$ ，
侧面的面积为：$\left(3 \times 3+3 \times \sqrt{3^{2}+6^{2}}\right) \times 2=18+18 \sqrt{5}$ ，
故棱柱的表面积为： $18 \times 2+18+18 \sqrt{5}=54+18 \sqrt{5}$ ．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图
，判断几何体的形状是解答的关键．
✅ 来源：2016年 · 全国 · 2016_新课标 III 卷 (2016·文) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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