(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是()——2017 高考数学第 3 题答案解析

2017_新课标 I 卷 (2017·文)

2017 全国 第 3 题 单选题 区分题
2017_新课标 I 卷 (2017·文)

3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是()

A. $\mathrm{i}(1+\mathrm{i})^{2}$
B. $i^{2}(1-i)$
C. $(1+\mathrm{i})^{2}$
D. $\mathrm{i}(1+\mathrm{i})$
参考答案

C

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这道题真正考什么?

核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题

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完整解析 · 逐步详解

【考点】A5:复数的运算.
【专题】35:转化思想; 5 N :数系的扩充和复数.
【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论.
【解答】解:A. $\mathrm{i}(1+\mathrm{i})^{2}=\mathrm{i} \bullet 2 \mathrm{i}=-2$ ,是实数.
B.$i^{2}(1-i)=-1+i$ ,不是纯虚数.
C.$(1+i)^{2}=2 i$ 为纯虚数.
D. $\mathrm{i}(1+\mathrm{i})=\mathrm{i}-1$ 不是纯虚数.
故选:C.
【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

✅ 来源:2017年 · 全国 · 2017_新课标 I 卷 (2017·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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