甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,…——2021 高考数学第 17 题答案解析

2021_全国甲卷 (2021·文)

2021 全国 第 17 题 解答题 区分题
2021_全国甲卷 (2021·文)

17.

甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了 200 件产品,产品的质量情况统计如下表:

一级品二级品合计
甲机床15050200
乙机床12080200
合计270130400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有 $99 \%$ 的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:$K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$

$P\left(K^{2} \geq k\right)$0.0500.0100.001
$k$3.8416.63510.828
参考答案

(1) $75 \%$ ; $60 \%$; (2) 能

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