＂ sin α=cos α ＂是＂ cos 2 α=0 ＂…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【答案】 $A$
【解析】 $\cos 2 \alpha=0 \Rightarrow \cos ^{2} \alpha-\sin ^{2} \alpha=0 \Rightarrow(\cos \alpha-\sin \alpha)(\cos \alpha+\sin \alpha)=0$ ，所以 $\sin \alpha=\cos \alpha$ 或 $\sin \alpha=-\cos \alpha$ ，故答案选 $A$ ．

【考点定位】1．恒等变换；2．命题的充分必要性．
【名师点睛】1．本题考查三角恒等变换和命题的充分必要性，采用二倍角公式展开 $\cos 2 \alpha=0$ ，求出 $\sin \alpha=\cos \alpha$ 或 $\sin \alpha=-\cos \alpha$ ．2．本题属于基础题，高考常考题型。