(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位…——2016 高考数学第 11 题答案解析

2016_浙江卷 (2016·理)

2016 浙江 第 11 题 填空题 区分题
2016_浙江卷 (2016·理)

11.(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位: cm ),则该几何体的表面积是 $\mathrm{cm}^{2}$ ,体积是 $\_\_\_\_$ $\mathrm{cm}^{3}$ .


正视图


侧视图

俯视图

参考答案

72, 32

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
割补法几何法数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】由三视图可得,原几何体为由四个棱长为 2 cm 的小正方体所构成的,代入体积公式和面积公式计算即可。
【解答】解:由三视图可得,原几何体为由四个棱长为 2 cm 的小正方体所构成的,则其表面积为 $2^{2} \times(24-6)=72 \mathrm{~cm}^{2}$ ,
其体积为 $4 \times 2^{3}=32$ ,
故答案为:72, 32

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积和表面积,解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量,考查空间想象能力。

✅ 来源:2016年 · 浙江 · 2016_浙江卷 (2016·理) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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