将函数 y= 3 cos x+sin x(x R) 的图像…——2013 高考数学第 4 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 4 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

4.将函数 $y=\sqrt{3} \cos x+\sin x(x \in R)$ 的图像向左平移 $m(m>0)$ 个单位长度后,所得到的图像关于 $y$ 轴对称,则 $m$ 的最小值是

A. $\frac{\pi}{12} \mathrm{~B}$
B. $\frac{\pi}{6}$
C. $\frac{\pi}{3}$
D. $\frac{5 \pi}{6}$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

[答案]B
[解析]易知 $y=2 \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$,向左平移 m 个单位后得 $\mathrm{y}=2 \sin \left(x+\frac{\pi}{3}+m\right)$,图像关于 y 轴对称,则令 $\frac{\pi}{3}+m=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$,得 $x=\frac{\pi}{6}+k \pi$,又 $m>0$,故 m 的最小值为 $\frac{\pi}{6}$。选 B。
[ 考点定位]本题考查三角函数的图像及平移变换,考查分析问题能力及转化思想.

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 4 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

同类专题与考点

返回上层

数学全部真题2013年数学真题全国数学真题查看原卷:2013_退役省自主命题 (2013·理)