（5 分）已知 a_ n 是等差数列， s_ n 为其前…——2012 高考数学第 10 题答案解析

【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前 n 项和．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】由 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列，$a_{1}=\frac{1}{2}, S_{2}=a_{3}$ ，知 $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+d=\frac{1}{2}+2 d$ ，解得 $d=\frac{1}{2}$ ，由此能求出 $a_{2}$ ．
【解答】解：$\because\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列，$a_{1}=\frac{1}{2}, b_{2}=a_{3}$ ，
$\therefore \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\mathrm{d}=\frac{1}{2}+2 \mathrm{~d}$ ，
解得 $\mathrm{d}=\frac{1}{2}$ ，
$\mathrm{a}_{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$.
故答案为： 1 ．
【点评】本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答。