函数 y=sin ^ 2 x+sin x-1 的值域为——2010 高考数学第 12 题答案解析

2010_退役省自主命题 (2010·文)

2010 全国 第 12 题 单选题 区分题
2010_退役省自主命题 (2010·文)

6.函数 $y=\sin ^{2} x+\sin x-1$ 的值域为

A. $[-1,1]$
B. $\left[-\frac{5}{4},-1\right]$
C. $\left[-\frac{5}{4}, 1\right]$
D. $\left[-1, \frac{5}{4}\right]$
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
三角函数的图象与性质
核心考法
图像与周期性数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 高难题

如果目标是先及格,这道题现在可以先放。

先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。

完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】考查二次函数型值域问题。通过函数形状发现此函数很像二次函数,故令 $\sin X=t$ 可得 $y=t^{2}+t-1$ 从而求解出二次函数值域

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