（5 分） 3+ i 1+ i =——2017 高考数学第 1 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位 i 的幂运算性质 ，求出结果．

【解答】解：$\frac{3+\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(3+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}=\frac{4-2 \mathrm{i}}{2}=2-\mathrm{i}$ ，
故选：D．
【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位 i 的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数。