设 x, y 满足约束条件 array l -2 x+3…——2023 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 15

## 【解析】

【分析】由约束条件作出可行域，根据线性规划求最值即可．
【详解】作出可行域，如图，

由图可知，当目标函数 $y=-\frac{3}{2} x+\frac{z}{2}$ 过点 A 时，$z$ 有最大值，
由 $\left\{\begin{array}{l}-2 x+3 y=3 \\ 3 x-2 y=3\end{array}\right.$ 可得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=3\end{array}\right.$ ，即 $A(3,3)$ ，
所以 $z_{\text {max }}=3 \times 3+2 \times 3=15$ ．
故答案为： 15