3．已知向量 $\vec{a}=(0,1), \vec{b}=(2, x)$ ，若 $\vec{b} \perp(\vec{b}-4 \vec{a})$ ，则 $x=$（ ）
参考答案
D
已知向量 a =(0,1), b =(2, x)，若 b…——2024 高考数学第 3 题答案解析
2024_新课标 I 卷 (2024)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法向量法坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标运算可求 $x$ 的值．
【详解】因为 $\vec{b} \perp(\vec{b}-4 \vec{a})$ ，所以 $\vec{b} \cdot(\vec{b}-4 \vec{a})=0$ ，
所以 $\vec{b}^{2}-4 \vec{a} \cdot \vec{b}=0$ 即 $4+x^{2}-4 x=0$ ，故 $x=2$ ，
故选：D．
✅ 来源：2024年 · 全国 · 2024_新课标 I 卷 (2024) · 第 3 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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