若复数 z 满足 z(1+i)=2 i （i 为虚数单位）…——2014 高考数学第 1 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 1 题单选题区分题

1．若复数 $z$ 满足 $z(1+i)=2 i$（ $i$ 为虚数单位），则 $|z|=$

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

参考答案

查看原卷 →

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

数系的扩充与复数的概念

核心考法

复数代数运算化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C

【解析】

试题分析：因为 $z(1+i)=2 i$ ，学计网所以 $z=\frac{2 i}{1+i}=\frac{2 i(1-i)}{2}=1+i$ ，因此 $|z|=|1+i|=\sqrt{2}$ ．
考点：复数的模

✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 1 题 · 本题已通过全部自动发布校验