(5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的 2…——2013 高考数学第 3 题答案解析

2013_新课标 I 卷 (2013·文)

2013 全国 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2的概率是( )

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
【专题】51:概率与统计.
【分析】本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从 4 个不同的数中随机的抽 2 个,共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}$ 种结果,满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于 2 的有两种,得到概率.

【解答】解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从 4 个不同的数中随机的抽 2 个,共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}=6$ 种结果,
满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于 2 ,有 2 种结果,分别是( 1,3 ) ,$(2,4)$ ,
∴ 要求的概率是 $\frac{2}{\mathrm{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{3}$ .
故选:B.
【点评】本题考查等可能事件的概率,是一个基础题,本题解题的关键是事件数是一个组合数,若都按照排列数来理解也可以做出正确的结果.

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_新课标 I 卷 (2013·文) · 第 3 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

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