13．若关于 $x$ 的不等式 $|a x-2|<3$ 的解集为 $\left\{x \left\lvert\,-\frac{5}{3}<x<\frac{1}{3}\right.\right\}$ ，则 $a=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
-3
若关于 x 的不等式 |a x-2|<3 的解集为 x ,…——2014 高考数学第 13 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
其他不等式
核心考法
集合运算函数与方程化归与转化
关键能力
应用填空题
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难度
区分题
先及格路线 · 其他不等式 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
【答案】 -3
【解析】因为等式 $|a x-2|<3$ 的解集为 $\left\{x \left\lvert\,-\frac{5}{3}<x<\frac{1}{3}\right.\right\}$ 现以 $-\frac{5}{3}, \frac{1}{3}$ 为方程 $|a x-2|=3$ 的根，
即 $\left\{\begin{array}{l}\left|-\frac{5}{3} a-2\right|=3 \\ \left|\frac{1}{3} a-2\right|=3\end{array} \Rightarrow a=-3\right.$ ，故填 -3
【考点定位】绝对值不等式绝对值方程
（二）必做题（14－16 题）
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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