5．若 $a=4.2^{-0.3}, ~ b=4.2^{0.3}, ~ c=\log _{4.2} 0.2$ ，则 $a, ~ b, ~ c$ 的大小关系为（ ）
参考答案
B
若 a=4.2^ -0.3 , ~ b=4.2^ 0.3…——2024 高考数学第 5 题答案解析
2024_天津卷 (2024)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数的单调性
核心考法
构造函数函数与方程
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数的单调性 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可．
【详解】因为 $y=4.2^{x}$ 在 R 上递增，且 $-0.3<0<0.3$ ，
所以 $0<4.2^{-0.3}<4.2^{0}<4.2^{0.3}$ ，
所以 $0<4.2^{-0.3}<1<4.2^{0.3}, ~$ 即 $0<a<1<b$ ，
因为 $y=\log _{4.2} x$ 在 $(0,+\infty)$ 上递增，且 $0<0.2<1$ ，
所以 $\log _{4.2} 0.2<\log _{4.2} 1=0$ ，即 $c<0$ ，
所以 $b>a>c$ ，
故选：B
✅ 来源：2024年 · 天津 · 2024_天津卷 (2024) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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