已知 m, n 表示两条不同直线, α 表示平面,下列说法…——2014 高考数学第 4 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国 第 4 题 解答题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·理)

4.已知 $m, n$ 表示两条不同直线,$\alpha$ 表示平面,下列说法正确的是
$A$ .若 $m / / \alpha, n / / \alpha$ ,则 $m / / n$ ,
B.若 $m \perp \alpha, n \subset \alpha$ ,则 $m \perp n$
$C$ .若 $m \perp \alpha, m \perp n$ ,则 $n / / \alpha$
D.若 $m / / \alpha, m \perp n$ ,则 $n \perp \alpha$

参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
直线、平面垂直的判定与性质
核心考法
分类讨论
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 直线、平面垂直的判定与性质 · 中等题

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【答案】B

【解析】

试题分析:若 A.若 $m / / \alpha, n / / \alpha$ ,则 $m$ 与 $n$ 可能平行、相交 异面,故 $A$ 错误;B.若 $m \perp \alpha, n \subset \alpha$ ,则 $m \perp n$ ,显然成立;C.若 $m \perp \alpha, m \perp n$ ,则 $n \quad \alpha$ 字科网或 $n \subset \alpha$ 故 $C$ 错误;$D$ .若 $m / / \alpha, m \perp n$ ,则 $n \perp \alpha$ 或 $n / / \alpha$ 或 $n$ 与 $\alpha$ 相交.

考点:1.命题的真假;2.线面之间的位星关系。

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