2012_老新课标卷 (2012·文)
3．（5分）在一组样本数据 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \ldots,\left(x_{n}, y_{n}\right)\left(n \geq 2, x_{1}\right.$ ，$x_{2}, \ldots, x_{n}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots$ ， n ）都在直线 $\mathrm{y}=\frac{1}{2} \mathrm{x}+1$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）
【考点】BS：相关系数．
【专题】29：规律型．
【分析】所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ 都在直线 $y=\frac{1}{2} x+1$ 上，故这组样本数据完全正相关，故其相关系数为 1 ．
【解答】解：由题设知，所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ 都在直线 $y=\frac{1}{2} x$ ＋1上，
∴ 这组样本数据完全正相关，故其相关系数为 1 ，
故选：D．
【点评】本题主要考查样本的相关系数，是简单题．