(5分)在一组样本数据 (x_ 1 , y_ 1 ), (…——2012 高考数学第 3 题答案解析

2012_老新课标卷 (2012·文)

2012 全国 第 3 题 单选题 区分题
2012_老新课标卷 (2012·文)

3.(5分)在一组样本数据 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \ldots,\left(x_{n}, y_{n}\right)\left(n \geq 2, x_{1}\right.$ ,$x_{2}, \ldots, x_{n}$ 不全相等)的散点图中,若所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots$ , n )都在直线 $\mathrm{y}=\frac{1}{2} \mathrm{x}+1$ 上,则这组样本数据的样本相关系数为()

A. -1
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
参考答案

D

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
成对数据的统计相关性
关键能力
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难度
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同知识点

同一个知识,换种问法

匹配依据:成对数据的统计相关性

完整解析 · 逐步详解

【考点】BS:相关系数.
【专题】29:规律型.
【分析】所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ 都在直线 $y=\frac{1}{2} x+1$ 上,故这组样本数据完全正相关,故其相关系数为 1 .
【解答】解:由题设知,所有样本点 $\left(x_{i}, y_{i}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ 都在直线 $y=\frac{1}{2} x$ +1上,
∴ 这组样本数据完全正相关,故其相关系数为 1 ,
故选:D.
【点评】本题主要考查样本的相关系数,是简单题.

✅ 来源:2012年 · 全国 · 2012_老新课标卷 (2012·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
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A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性
B. 花瓣长度和花萼长度呈现负相关
C. 花瓣长度和花萼长度呈现正相关
D. 若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是 0.8245

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