4.(5分)若 $\sin \alpha=\frac{1}{3}$ ,则 $\cos 2 \alpha=$
参考答案B
2018_新课标 III 卷 (2018·文)
4.(5分)若 $\sin \alpha=\frac{1}{3}$ ,则 $\cos 2 \alpha=$
【考点】GS:二倍角的三角函数.
【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;56:三角函数的求值.
【分析】 $\cos 2 \alpha=1-2 \sin ^{2} \alpha$ ,由此能求出结果.
【解答】解:$\because \sin \alpha=\frac{1}{3}$ ,
$\therefore \cos 2 \alpha=1-2 \sin ^{2} \alpha=1-2 \times \frac{1}{9}=\frac{7}{9}$ .
故选:B.
【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法,考查二倍角公式等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.