如图是下列四个函数中的某个函数在区间 [-3,3] 的大致…——2022 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解．
【详解】设 $f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}$ ，则 $f(1)=0$ ，故排除 B ；

设 $h(x)=\frac{2 x \cos x}{x^{2}+1}$ ，当 $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 时， $0<\cos x<1$ ，

所以 $h(x)=\frac{2 x \cos x}{x^{2}+1}<\frac{2 x}{x^{2}+1} \leq 1$ ，故排除 C；
设 $g(x)=\frac{2 \sin x}{x^{2}+1}$ ，则 $g(3)=\frac{2 \sin 3}{10}>0$ ，故排除 D。
故选：A．