2024 高考数学第 18 题答案解析

2024_北京卷 (2024)

2024 ?? 第 18 题 解答题 区分题
2024_北京卷 (2024)

18.已知某险种的保费为 0.4 万元,前 3 次出险每次赔付 0.8 万元,第 4 次赔付 0.6 万元

| 赔偿次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 单数 | 800 | 100 | 60 | 30 | 10 |

在总体中抽样 100 单,以频率估计概率:
(1)求随机抽取一单,赔偿不少于 2 次的概率;
(2)(i)毛利润是保费与赔偿金额之差.设毛利润为 $X$ ,估计 $X$ 的数学期望;

(ii)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降 $4 \%$ ,已赔偿过的增加 $20 \%$ 。估计保单下一保险期毛利润的数学期望。

参考答案(1) $\frac{1}{10}$; (2) (i) 0.122 万元 (ii) 0.1252 万元

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