2022 高考数学第 18 题答案解析

2022_北京卷 (2022)

2022 北京 第 18 题 解答题 区分题
2022_北京卷 (2022)

18.在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到 9.50 m 以上 (含 9.50 m )的同学将获得优秀奖。为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位: m ):

甲: $9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,935,9.30,9.25$ ;
乙: $9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23$ ;
丙: $9.85,9.65,9.20,9.16$ .
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
②设 $X$ 是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计 $X$ 的数学期望 $E(X)$ ;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)

参考答案(1) 0.4; (2) $\frac{7}{5}$; (3) 丙

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