5.(5分)(2008•江苏)已知向量 和 的夹角为120°, ,则= _________ .
参考答案
7
2008_江苏卷 (数学)
5.(5分)(2008•江苏)已知向量 和 的夹角为120°, ,则= _________ .
7
【解答】
(5分)
考点
:
向量的模.4664233
专题
:
计算题.
分析
: 根据向量的数量积运算公式得
,化简后把已知条件代入求值.
解答
: 解:由题意得,
=
,
∴
=7.
故答案为:7.
点评
: 本小题考查向量模的求法,即利用数量积运算公式“
”进行求解.
在 $\triangle A B C$ 中,$A C=3, B C=4, \angle C=90^{\circ} . P$ 为 $\triangle A B C$ 所在平面内的动点,且 $P C=1$ ,则 $\overrightarrow{P A} \cdot \overrightarrow{P B}$ 的取值范围是( )
在边长为 1 的等边三角形 $A B C$ 中,$D$ 为线段 $B C$ 上的动点,$D E \perp A B$ 且交 $A B$ 于点 $E$ . $D F / / A B$ 且交 $A C$ 于点 $F$ ,则 $|2 \overrightarrow{B E}+\overrightarrow{D F}|$ 的值为 $\_\_\_\_$ ;$(\overrightarrow{D E}+\overrightarrow{D F}) \cdot \overrightarrow{D A}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$。
已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}=(2,3), \vec{a}-\vec{b}=(-2,1)$ ,则 $|\vec{a}|^{2}-|\vec{b}|^{2}=$( )