3．已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}=(2,3), \vec{a}-\vec{b}=(-2,1)$ ，则 $|\vec{a}|^{2}-|\vec{b}|^{2}=$（ ）
参考答案
B
已知向量 a , b 满足 a + b =(2,3), a…——2023 高考数学第 3 题答案解析
2023_北京卷 (2023)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答．
【详解】向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}=(2,3), \vec{a}-\vec{b}=(-2,1)$ ，
所以 $|\vec{a}|^{2}-|\vec{b}|^{2}=(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=2 \times(-2)+3 \times 1=-1$ ．
故选：B
✅ 来源：2023年 · 北京 · 2023_北京卷 (2023) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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