已知向量 a , b 满足 a + b =(2,3), a…_2023北京高考数学第3题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

3．已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}=(2,3), \vec{a}-\vec{b}=(-2,1)$ ，则 $|\vec{a}|^{2}-|\vec{b}|^{2}=$（ ）

Accepted Answer

B

【答案】B

## 【解析】

【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答．
【详解】向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}=(2,3), \vec{a}-\vec{b}=(-2,1)$ ，

所以 $|\vec{a}|^{2}-|\vec{b}|^{2}=(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=2 \times(-2)+3 \times 1=-1$ ．
故选：B

已知向量 a , b 满足 a + b =(2,3), a…——2023 高考数学第 3 题答案解析