6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆…——2020 高考数学第 3 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020)

2020 ?? 第 3 题 单选题 区分题
2020_新课标 II 卷 (2020)

3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有

A. 120 种
B. 90 种
C. 60 种
D. 30 种
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【答案】C

## 【解析】

## 【分析】

分别安排各场馆的志愿者,利用组合计数和乘法计数原理求解.

【详解】首先从 6 名同学中选 1 名去甲场馆,方法数有 $C_{6}^{1}$ ;

然后从其余 5 名同学中选 2 名去乙场馆,方法数有 $C_{5}^{2}$ ;
最后剩下的 3 名同学去丙场馆。
故不同的安排方法共有 $C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{2}=6 \times 10=60$ 种.
故选:C
【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算,属于基础题.

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