8．（5分）（2008•江苏）设直线$y= x+b$是曲线$y=lnx$（x＞0）的一条切线，则实数b的值为
_________ ．
参考答案
ln2﹣1
（5分）（2008•江苏）设直线y= x+b是曲线y=ln…——2008 高考数学第 8 题答案解析
2008_江苏卷 (数学)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）
考点
：
利用导数研究曲线上某点切线方程．4664233
专题
：
计算题．
分析
：
欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即
可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．
解答
：
解：y′=（lnx）′=
，令
=
得$x=2$，
∴切点为（2，ln2），代入直线方程$y=$
x+b，
∴$ln2=$
×2+b，∴$b=ln2$﹣1．
故答案为：ln2﹣1
点评
：
本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求
解能力．属于基础题．
✅ 来源：2008年 · 江苏 · 2008_江苏卷 (数学) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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