2009 高考数学第 16 题答案解析

17．（本小题满分14分）设 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公差不为零的等差数列，$S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，满足 $a_{2}^{2}+a_{3}^{2}=a_{4}^{2}+a_{5}^{2}, S_{7}=7$（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式及前 $n$ 项和 $S_{n}$ ；②试求所有的正整数 $m$ ，使得 $\frac{a_{m} a_{m+1}}{a_{m+2}}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中的项．