（10）已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 的6个顶点都在球 $O$ 的球面上．若 $A B=3, A C=4$， $A B \perp A C, A A_{1}=12$，则球 $O$ 的半径为
参考答案
：C
（10）已知三棱柱 A B C-A_ 1 B_ 1 C_…——2013 高考数学第 11 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
外接球与内切球
核心考法
割补法几何法
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 外接球与内切球 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
［答案］：C
［解析］：构建长方体的棱长分别为 $3,4,12$．体对角线长为 $\sqrt{3^{2}+4^{2}+12^{2}}=13$，外接圆的半径为 $\frac{13}{2}$，故选 C
［ 考点定位］：本题考查空间几何体模型的认识。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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