命题" x_ 0 (0,+∞), ln x_ 0 =x_…——2015 高考数学第 3 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·文)

2015 全国 第 3 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·文)

3.命题"$\exists x_{0} \in(0,+\infty), \quad \ln x_{0}=x_{0}-1$"的否定是

A. $\exists x_{0} \in(0,+\infty), \quad \ln x_{0} \neq x_{0}-1$
B. $\exists x_{0} \notin(0,+\infty), \quad \ln x_{0}=x_{0}-1$
C. $\forall x \in(0,+\infty), \quad \ln x \neq x-1$
D. $\forall x \notin(0,+\infty), \quad \ln x=x-1$
参考答案

$C$ .

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
全称量词与存在量词
核心考法
集合运算
关键能力
识记单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $C$ .
【解析】由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为 $\forall x \in(0,+\infty), \ln x \neq x-1$ ,故应选 $C$ .
【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式,,属识记基础题.
【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定,其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征。扎根基础

知识,强调教材的重要性,充分体现了教材在高考中的地位和重要性,考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力。

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