13．如图，点 $A$ 的坐标为 $(1,0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(2,4)$ ，函数 $f(x)=x^{2}$ ，若在矩形 $A B C D$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 $\_\_\_\_$。
参考答案
$\frac{5}{12}$
如图，点 A 的坐标为 (1,0)，点 C 的坐标为 (2…——2015 高考数学第 13 题答案解析
2015_退役省自主命题 (2015·理)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\frac{5}{12}$
【解析】由已知得阴影部分面积为 $4-\int_{1}^{2} x^{2} d x=4-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}$ ．所以此点取自阴影部分的概率等于 $\frac{\frac{5}{3}}{4}=\frac{5}{12}$ ．
【考点定位】几何概型．
【名师点睛】本题考查几何概型，当实验结果由等可能的无限多个结果组成时，利用古典概型求概率显然是不可能的，可以将所求概率转化为长度的比值（一个变量）、面积的比值（两个变量）、体积的比值（三个变量或根据实际意义）来求，属于中档题．
✅ 来源：2015年 · 全国 · 2015_退役省自主命题 (2015·理) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
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