如图，点 A 的坐标为 (1,0)，点 C 的坐标为 (2…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $\frac{5}{12}$

【解析】由已知得阴影部分面积为 $4-\int_{1}^{2} x^{2} d x=4-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}$ ．所以此点取自阴影部分的概率等于 $\frac{\frac{5}{3}}{4}=\frac{5}{12}$ ．
【考点定位】几何概型．
【名师点睛】本题考查几何概型，当实验结果由等可能的无限多个结果组成时，利用古典概型求概率显然是不可能的，可以将所求概率转化为长度的比值（一个变量）、面积的比值（两个变量）、体积的比值（三个变量或根据实际意义）来求，属于中档题．