甲、乙两城之间的长途客车均由 A 和 B 两家公司运营,为…——2022 高考数学第 17 题答案解析

2022_全国甲卷 (2022·文)

2022 全国 第 17 题 解答题 区分题
2022_全国甲卷 (2022·文)

17.甲、乙两城之间的长途客车均由 $A$ 和 $B$ 两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的 500 个班次,得到下面列联表:

准点班次数未准点班次数
$A$24020
B21030

(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)能否有 $90 \%$ 的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:$K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ,

$P\left(K^{2} \ldots k\right)$0.1000.0500.010
$k$2.7063.8416.635
参考答案

(1) $A, B$ 两家公司长途客车准点的概率分别为 $\frac{12}{13}, \frac{7}{8}$; (2) 有

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列联表与独立性检验
核心考法
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