17．设数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=3, a_{n+1}=3 a_{n}-4 n$ ．
（1）计算 $a_{2}, a_{3}$ ，猜想 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式并加以证明；
（2）求数列 $\left\{2^{n} a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ．
参考答案(1) $a_{2}=5, a_{3}=7, a_{n}=2 n+1$ ，证明见解析; (2) $S_{n}=(2 n-1) \cdot 2^{n+1}+2$ ．