（5分）等差数列 a_ n 的首项为 1，公差不为 0 ．…——2017 高考数学第 9 题答案解析

【考点】85：等差数列的前 n 项和．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列

【分析】利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出 $\left\{a_{n}\right\}$ 前 6 项的和。

【解答】解：∵ 等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的首项为1，公差不为 $0 . a_{2}, a_{3}, a_{6}$ 成等比数列， $\therefore \mathrm{a}_{3}{ }^{2}=\mathrm{a}_{2} \cdot \mathrm{a}_{6}$,
$\therefore\left(a_{1}+2 d\right)^{2}=\left(a_{1}+d\right)\left(a_{1}+5 d\right)$ ，且 $a_{1}=1, d \neq 0$ ，
解得 $\mathrm{d}=-2$ ，
$\therefore\left\{a_{n}\right\}$ 前 6 项的和为 $S_{6}=6 a_{1}+\frac{6 \times 5}{2} d=6 \times 1+\frac{6 \times 5}{2} \times(-2)=-24$ 。
故选：A．
【点评】本题考查等差数列前 n 项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用。