已知随机变量 X 的分布为 ( array ccc 5 &…——2025 高考数学第 6 题答案解析

一个盒子里有 1 个红 1 个绿 2 个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为 $\xi$ ，则 $P(\xi=0)=-\frac{1}{3}$ — $; E(\xi)=$ $\_\_\_\_$ 1。

18．（本小题满分 12 分）
某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审。假设评审结果为＂支持＂或＂不支持＂的概率都是 $\frac{1}{2}$ 。若某人获得两个＂支持＂，则给予 10 万元的创业资助；若只获得一个＂支持＂，则给予 5 万元的资助；若未获得＂支持＂，则不予资助，令 $\xi$ 表示该公司的资助总额．
（1）写出 $\xi$ 的分布列；
（2）求数学期望 $E \xi$ ．

赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有 $1,2,3,4,5$ 的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4 倍作为其奖金（单位：元）。若随机变量 $\xi_{1}$和 $\xi_{2}$ 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 $\mathrm{E} \xi_{1}-\mathrm{E} \xi_{2}=$ $\_\_\_\_$ （元）．