（5 分）若等差数列 a_ n 和等比数列 b_ n 满足…_2017北京高考数学第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10．（5 分）若等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 和等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=b_{1}=-1, a_{4}=b_{4}=8$ ，则 $\frac{a_{2}}{b_{2}}=$
$\_\_\_\_$ 1 ．

Accepted Answer

1

【考点】 8 M ：等差数列与等比数列的综合．
【专题】11：计算题；35：转化思想；54：等差数列与等比数列．
【分析】利用等差数列求出公差，等比数列求出公比，然后求解第二项，即可得到结果。

【解答】解：等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 和等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=b_{1}=-1, a_{4}=b_{4}=8$ ，设等差数列的公差为 d ，等比数列的公比为 q 。

可得： $8=-1+3 d, d=3, a_{2}=2$ ；
$8=-q^{3}$ ，解得 $q=-2, ~ \therefore b_{2}=2$ ．
可得 $\frac{\mathrm{a}_{2}}{\mathrm{~b}_{2}}=1$ ．
故答案为： 1 ．

【点评】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式的应用，考查计算能力．

（5 分）若等差数列 a_ n 和等比数列 b_ n 满足…——2017 高考数学第 10 题答案解析