从分别写有 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片中无放回…——2022 高考数学第 6 题答案解析

2022_全国甲卷 (2022·文)

2022 全国 第 6 题 单选题 区分题
2022_全国甲卷 (2022·文)

6.从分别写有 $1,2,3,4,5,6$ 的 6 张卡片中无放回随机抽取 2 张,则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4 的倍数的概率为

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
参考答案

C

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先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C

【解析】

【分析】先列举出所有情况,再从中挑出数字之积是 4 的倍数的情况,由古典概型求概率即可.
【详解】从 6 张卡片中无放回抽取 2 张,共有
$(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6) 15$ 种情况,
其中数字之积为 4 的倍数的有 $(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,5),(4,6) 6$ 种情况,故概率为 $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ .
故选:C.

✅ 来源:2022年 · 全国 · 2022_全国甲卷 (2022·文) · 第 6 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

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