不等式 | x-2 x |> x-2 x 的解集是——2010 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
不等式 $\left|\frac{x-2}{x}\right|>\frac{x-2}{x} \quad$ 的解集是（ ）
A．$(0,2)$
B．$(-\infty, 0)$
C．$(2,+\infty)$
D．$(-\infty, 0) \cup(0,+\infty)$

【答案】A
【解析】考查绝对值不等式的化简．绝对值大于本身，值为负数．$\frac{x-2}{x}<0$ ，解得 A 。或者选择 $\mathrm{x}=1$ 和 $\mathrm{x}=-1$ ，两个检验进行排除。