（5 分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】L！：由三视图求面积、体积．
【专题】26：开放型；5F：空间位置关系与距离．
【分析】几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，可得答案

【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面为正方形如图：

其中 $P B \perp$ 平面 $A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为正方形
$\therefore \mathrm{PB}=1, \quad \mathrm{AB}=1, \quad \mathrm{AD}=1$ ，
$\therefore B D=\sqrt{2}, \quad P D=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}$ ．
$P C=P A=\sqrt{2}$
该几何体最长棱的棱长为：$\sqrt{3}$
故选：C．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的最长棱长问题，根据三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键