（选修 4－1：几何证明选讲） 如图，圆 O 上一点 C…——2013 高考数学第 15 题答案解析

［答案］ 8
［解析］依题意，设
$A D=1$，则 $\mathrm{AB}=3, \mathrm{DO}=\frac{1}{2}, \mathrm{CO}=\frac{3}{2}$，所以 $C D=\sqrt{2}, \mathrm{DE}=\frac{\sqrt{2}}{3}$
故 $\mathrm{CE}=\sqrt{2-\frac{2}{9}}=\frac{4}{3}, E O=\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{2}{9}}=\frac{1}{6}$，所 $\frac{C}{E O}=8$

第 15 题图

［ 考点定位］本题考查了直角三角形中相似比问题，考查乙综合分析问题的能力。