（2012•天津） i 是虚数单位，复数 5+3 i 4-…——2012 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（2012•天津）$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{5+3 i}{4-i}=$
A．1－i
B．$-1+\mathrm{i}$
C． $1+\mathrm{i}$
D．－ $1-\mathrm{i}$

考点：复数代数形式的乘除运算。
专题：计算题。
分析：进行复数的除法运算，分子很分母同乘以分母的共轭复数，约分化简，得到结果。
解答：
解：$\frac{5+3 i}{4-i}=\frac{(5+3 i)(4+i)}{(4-i)(4+i)}=\frac{17+17 i}{17}=1+i$
故选C．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题。