2．（5分）设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ）
参考答案
A
（5分）设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，…——2008 高考数学第 2 题答案解析
2008_旧全国 II 卷 (2008·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
【分析】复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．
【解答】解：（a+bi）$3=a3+3a2bi$﹣3ab2﹣$b3i=$（a3﹣3ab2）+（3a2b﹣b3）i，因
是实数且b≠0，所以3a2b﹣$b3=0$⇒$b2=3a2$
故选：A．
【点评】本题考查复数的基本运算，是基础题．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_旧全国 II 卷 (2008·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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