设 A, B 是两个集合,则" A B=A "是" A B…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 全国 第 2 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

2.设 $A, B$ 是两个集合,则"$A \cap B=A$"是"$A \subseteq B$"的

A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
参考答案

C.

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
充分条件与必要条件
核心考法
集合运算数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【答案】C.

【解析】

试题分析:由题意得,$A \cap B=A \Rightarrow A \subseteq B$ ,反之,$A \subseteq B \Rightarrow A \cap B=A$ ,故为充要条件,选 C.
【考点定位】1.集合的关系;2.充分必要条件.
【名师点睛】本题主要考查了集合的关系与充分必要条件,属于容易题,高考强调集合作为工具与其他知识点的结合,解题的关键是利用韦恩图或者数轴求解,充分,必要条件的判断性问题首要分清条件和结论,然后找出条件和结论之间的推出或包含关系.

✅ 来源:2015年 · 全国 · 2015_退役省自主命题 (2015·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层