设 A, B 是两个集合,则" A B=A "是" A B…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 ?? 第 2 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

2.设 $A, B$ 是两个集合,则"$A \cap B=A$"是"$A \subseteq B$"的

A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
参考答案C.

完整解析 · 逐步详解

【答案】C.

## 【解析】

试题分析:由题意得,$A \cap B=A \Rightarrow A \subseteq B$ ,反之,$A \subseteq B \Rightarrow A \cap B=A$ ,故为充要条件,选 C.
【考点定位】1.集合的关系;2.充分必要条件.
【名师点睛】本题主要考查了集合的关系与充分必要条件,属于容易题,高考强调集合作为工具与其他知识点的结合,解题的关键是利用韦恩图或者数轴求解,充分,必要条件的判断性问题首要分清条件和结论,然后找出条件和结论之间的推出或包含关系.

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