若曲线 y=x ln x 上点 P 处的切线平行于直线 2…——2014 高考数学第 11 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 11 题填空题区分题

11．若曲线 $y=x \ln x$ 上点 $P$ 处的切线平行于直线 $2 x-y+1=0$ ，则点 $P$ 的坐标是 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$(e, e)$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $(e, e)$

【解析】

试题分析：因为 $y^{\prime}=\ln x+1$ ，设切点 $(a, b)$ ，则 $=\ln a+1=2, a=e$ ，又 $b=a \ln a=e, P(e, e)$ ．
考点：利用导数求切点

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题目指纹

核心知识

导数的概念和几何意义

核心考法

构造函数导数法

关键能力

应用填空题

最容易错

定义域忽略符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 导数综合 · 基础题

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