设 AB 是椭圆的长轴，点 C 在上，且 C B A=…_2013上海高考数学第9题答案解析 | 高考真题检索

Question

9．设 AB 是椭圆 $\Gamma$ 的长轴，点 C 在 $\Gamma$ 上，且 $\angle C B A=\frac{\pi}{4}$ ，若 $\mathrm{AB}=4, B C=\sqrt{2}$ ，则 $\Gamma$ 的两个焦点之间的距离为 $\_\_\_\_$

Accepted Answer

【解答】不妨设椭圆 $\Gamma$ 的标准方程为 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ，于是可算得 $C(1,1)$ ，得 $b^{2}=\frac{4}{3}, 2 c=\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ ．

设 AB 是椭圆的长轴，点 C 在上，且 C B A=…——2013 高考数学第 9 题答案解析