已知 A(0,3) 和 P (3, 3 2 ) 为椭圆 C…——2024 高考数学第 16 题答案解析

2024_新课标 I 卷 (2024)

2024 全国 第 16 题 解答题 区分题
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16.已知 $A(0,3)$ 和 $P\left(3, \frac{3}{2}\right)$ 为椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 上两点.
(1)求 $C$ 的离心率;
(2)若过 $P$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于另一点 $B$ ,且 $\triangle A B P$ 的面积为 9 ,求 $l$ 的方程.

参考答案

(1) $\frac{1}{2}$; (2) 直线 $l$ 的方程为 $3 x-2 y-6=0$ 或 $x-2 y=0$ .

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圆锥曲线
难度
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