设椭圆 C_ 1 : x^ 2 a^ 2 +y^ 2 =1…_2023??高考数学第5题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．设椭圆 $C_{1}: \frac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1(a>1), C_{2}: \frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ 的离心率分别为 $e_{1}, e_{2}$ ．若 $e_{2}=\sqrt{3} e_{1}$ ，则 $a=()$

Accepted Answer

A

【答案】A

## 【解析】

【分析】根据给定的椭圆方程，结合离心率的意义列式计算作答．
【详解】由 $e_{2}=\sqrt{3} e_{1}$ ，得 $e_{2}^{2}=3 e_{1}^{2}$ ，因此 $\frac{4-1}{4}=3 \times \frac{a^{2}-1}{a^{2}}$ ，而 $a>1$ ，所以 $a=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ．
故选：A

设椭圆 C_ 1 : x^ 2 a^ 2 +y^ 2 =1…——2023 高考数学第 5 题答案解析

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