分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长(…——2022 高考数学第 4 题答案解析

2022_全国乙卷 (2022·文)

2022 ?? 第 4 题 单选题 区分题
2022_全国乙卷 (2022·文)

4.分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长(单位:$h$ ),得如下茎叶图:

615.
85306.3
75327.46
64218.122566
429.0238
10.1

则下列结论中错误的是( )

A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4
B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8
C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4
D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

## 【答案】C

## 【解析】

【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.
【详解】对于 A 选项,甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 $\frac{7.3+7.5}{2}=7.4$ , A 选项结论正确。
对于 B 选项,乙同学课外体育运动时长的样本平均数为:
$\frac{6.3+7.4+7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.1}{16}=8.50625>8$,
B 选项结论正确。
对于 C 选项,甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值 $\frac{6}{16}=0.375<0.4$ ,
C 选项结论错误。

对于 D 选项,乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值 $\frac{13}{16}=0.8125>0.6$ ,
D 选项结论正确.
故选:C

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