7.一质量为 1kg 的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿 $x$ 轴运动,出发点为 $x$ 轴零点,拉力做的功 $W$ 与物体坐标 $x$ 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.4 ,重力加速度大小取$10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。下列说法正确的是

2023_新课标卷 (2023·物理)
7.一质量为 1kg 的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿 $x$ 轴运动,出发点为 $x$ 轴零点,拉力做的功 $W$ 与物体坐标 $x$ 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.4 ,重力加速度大小取$10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。下列说法正确的是

【答案】BC
【解析】
【详解】由于拉力在水平方向,则拉力做的功为
$$ W=F x $$
可看出 $W-x$ 图像的斜率代表拉力 $F$ 。
AB.在物体运动的过程中根据动能定理有
$$ W-\mu m g x=\frac{1}{2} m v^{2} $$
则 $x=1 \mathrm{~m}$ 时物体的速度为
$$ v_{1}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$
$x=1 \mathrm{~m}$ 时,拉力为
$$ F=\frac{\Delta W}{\Delta x}=6 \mathrm{~N} $$
则此时拉力的功率
$$
P=F v_{1}=12 \mathrm{~W}
$$
$x=4 \mathrm{~m}$ 时物体的动能为
$$
E_{\mathrm{k}}=2 \mathrm{~J}
$$
A 错误,B 正确;
C. 从 $x=0$ 运动到 $x=2 \mathrm{~m}$ ,物体克服摩擦力做的功为
$$
W_{\mathrm{f}}=\mu m g x=8 \mathrm{~J}
$$
C 正确;
D. 根据 $W-x$ 图像可知在 $0-2 \mathrm{~m}$ 的过程中 $F_{1}=6 \mathrm{~N}, 2-4 \mathrm{~m}$ 的过程中 $F_{2}=3 \mathrm{~N}$ ,由于物体受到的摩擦力恒为$f=4 \mathrm{~N}$ ,则物体在 $x=2 \mathrm{~m}$ 处速度最大,且根据选项 AB 分析可知此时的速度
$$
v_{2}=\sqrt{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
$$
则从 $x=0$ 运动到 $x=4$ 的过程中,物体的动量最大为
$$
p=m v=2 \sqrt{2} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s}
$$
D 错误。
故选 BC。