多过程衔接错误高考易错题

7. 如图(a)，水平面上一质量为m的物块在拉力F作用下，以初速度 $\nu _ { 0 }$ 由原点Q出发，沿x轴依次经过

M、N、Q三点。已知 $\overline { { O M } } = \overline { { M N } } = \overline { { N Q } } = x _ { 0 }$ ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，$\nu _ { \mathrm { 0 } } = \sqrt { 2 \mu g x _ { \mathrm { 0 } } }$ ，F随位置x的变化如图（b）所示。设物块经过N、Q两点时F的瞬时功率分别为 $P _ { \scriptscriptstyle { N } }$ 1$P _ { \varrho }$ ，经过OM、MN、NQ段F的平均功率分别为 $\overline { { P } } o _ { M }$ $\overline { { P } } _ { M N }$ $\overline { { P } } _ { N Q }$ ，则（）

图(a)

图(b)

13. 某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力 $F = 3 \times 1 0 ^ { 4 } \mathrm { ~ N ~ }$ 的驱动下，质量 $m = 5 0 0 \mathrm { k g }$ 的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升 $h = 6 . 2 5 ~ \mathrm { m }$ 时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的 $\frac { 1 } { 6 }$ ，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求上升过程中

（1)实验舱的最大速度 $\nu _ { \mathrm { { m } } }$

（2）舱内处于模拟的月球重力环境的时间t。

14. 如图，光滑水平面上一质量 $m _ { _ A } { = } 0 . 4 \mathrm { k g }$ 的木板，其右端通过轻弹簧连接质量 $m _ { \textrm { B } } = 0 . 1 \mathrm { k g }$ 的物块，此时弹簧伸长量 $x _ { 0 } = 0 . 1 \mathrm { m }$ ，物块和木板均静止。质量 $m _ { \mathrm { c } } = 0 . 1 \mathrm { k g }$ 的小球（可视为质点）通过长 $L = 0 . 9 \mathrm { m }$ 的轻绳悬于0点。小球从绳与竖直方向成 $\theta = 6 0 ^ { \circ }$ 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { ~ m ~ } / \mathrm { ~ s ~ } ^ { 2 }$ o

（1）求碰撞后瞬间木板的速度大小 $\nu _ { \mathrm { _ A } }$

（2）弹簧的压缩量第一次为 $x _ { 0 }$ 时，物块速度大小为 $\nu _ { _ { B } } = 0 . 8 m / s$ ，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数μ。

15. 某些材料的激发态可视为准粒子的集合，激发态寿命可由“时间分辨-能量分析仪”测量，简化原理如图（a）所示，电子源释放初速度可忽略的电子，经电压为 $U _ { \mathfrak { r } }$ 的加速电场加速，穿过处于激发态的样品时，部分电子与准粒子作用后动能发生变化，相互作用时间不计。为筛选出动能变化为特定值的电子，调节匀强磁场的磁感应强度为 $B _ { 0 }$ ，使筛选出的电子沿半径为R的圆弧形中心线运动，从狭缝出射后，沿电场中心线且平行于极板方向进入偏转电场，偏转后打在荧光屏上形成光斑。

已知电子电荷量大小为e，质量为m；偏转电场可视为匀强电场，M、N极板长度为L、间距为 $^ { d }$ ；荧光屏到极板边缘的距离为5L。忽略电子间相互作用及电、磁场边缘效应。

图(a)
图(c)

（1）求筛选出的电子通过样品前后的动能变化量 $\Delta E _ { \mathrm { k } }$ 0

(2)求M、N间电压为 $U _ { \scriptscriptstyle 2 }$ 时，电子到达荧光屏上的偏移距离 $x _ { 0 }$ 。

（3）样品被激发时，电子源开始每隔相同时间发射持续时间极短、电子数目相近的脉冲，同时M、N间电压随时间线性变化，变化率为 $\beta \ ( \beta < 0 )$ ，使先后到达荧光屏上的电子脉冲形成间距为 $\Delta x$ 的光斑，如图（b）所示。每个脉冲经过偏转电场时间极短，在此时间内电子所受电场力可视为恒定。样品被激发后，筛选出的电子数随激发态准粒子数的衰减成比例减少，导致光斑相对强度也相应成比例减弱，相对强度与各个光斑中心位置x的关系如图（c）所示。若样品的激发态寿命 $\boldsymbol { \tau } _ { \ u { x } }$ 定义为准粒子数衰减一半所需的时间，求τ。

10. 如图，物块N、P、Q的质量分别为m、m、2m，Q通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与P连接，P与位于正下方的N用劲度系数为k的轻弹簧相连。初始时托住N和Q，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放N和Q，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能 $E _ { \mathrm { p } } = \frac { 1 } { 2 } k x ^ { 2 }$ (x为形变量)，重力加速度大小为g。则（）

6. 如图所示，质量为 m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为 $\mu _ { \mathrm { 1 } }$ ，与其余部分的动摩擦因数为 $\mu _ { 2 }$ ，且 $\mu _ { 1 } > \mu _ { 2 }$ 。第一次，滑块从 I位置以速度 $\nu _ { 0 }$ 向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 $X _ { 1 }$ ，所用时间为 $t _ { 1 }$ ；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度 $\nu _ { 0 }$ 向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 $x _ { 2 }$ ，所用时间为 $t _ { 2 }$ 。忽略空气阻力，则（ ）

7．蹦床运动中，体重为 60kg 的运动员在 $t=0$ 时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小 $F$ 与时间 $t$ 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持坚直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。下列说法正确的是

A． $t=0.15 \mathrm{~s}$ 时，运动员的重力势能最大
B． $t=0.30 \mathrm{~s}$ 时，运动员的速度大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C $t=1.00 \mathrm{~s}$ 时，运动员恰好运动到最大高度处
D． 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 4600 N

8．如图，一绝缘细绳跨过两个在同一坚直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在$t=0$ 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像中可能正确的是

11．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 $t=0$ 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，在 $t_{1}=10 \mathrm{~s}$ 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，$t_{2}=41 \mathrm{~s}$ 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 $v_{0}=340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，求：

（1） 救护车匀速运动时的速度大小；
（2） 在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

12．如图，一长度 $l=1.0 \mathrm{~m}$ 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘 $O$ 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离 $\Delta l=\frac{l}{6}$ 时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到 $O$ 点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数 $\mu=0.3$ ，重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。

13．一质量为 $m$ 、电荷量为 $q(q>0)$ 的带电粒子始终在同一水平面内运动，其速度可用图示的直角坐标系内，一个点 $P\left(v_{x}, v_{y}\right)$ 表示，$v_{x} , v_{y}$ 分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量。粒子出发时 $P$ 位于图中 $a\left(0, v_{0}\right)$ 点，粒子在水平方向的匀强电场作用下运动，$P$ 点沿线段 $a b$ 移动到 $b\left(v_{0}, v_{0}\right)$ 点；随后粒子离开电场，进入方向坚直、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，$P$ 点沿以 $O$ 为圆心的圆弧移动至 $c\left(-v_{0}, v_{0}\right)$点；然后粒子离开磁场返回电场，$P$ 点沿线段 $c a$ 回到 $a$ 点。已知任何相等的时间内 $P$ 点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。不计重力。求

（1） 粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2） 电场强度的大小；
（3） $P$ 点沿图中闭合曲线移动 1 周回到 $a$ 点时，粒子位移的大小。

13.

汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆 $A B$ 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 $A B$ 上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，$K_{1}$ 打开，$K_{2}$ 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，$K_{1}$ 闭合，$K_{2}$ 打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从 $K_{2}$ 排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为 $V_{0}$ ，初始压强等于外部大气压强$p_{0}$ ，助力活塞横截面积为 S ，抽气气室的容积为 $V_{1}$ ．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．

（1） 求第1次抽气之后助力气室内的压强 $p_{1}$ ；
（2） 第 $n$ 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 $\Delta F$ ．

11．滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 $B$ 后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块

15．如图所示，滑雪道 AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台 BC 与缓冲坡 CD相连。若滑雪者从 $P$ 点由静止开始下滑，恰好到达 $B$ 点。滑雪者现从 $A$ 点由静止开始下滑，从 $B$ 点飞出。已知 $A , P$ 间的距离为 $d$ ，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力。

（1） 求滑雪者运动到 $P$ 点的时间 $t$ ；
（2） 求滑雪者从 $B$ 点飞出的速度大小 $v$ ；
（3） 若滑雪者能着陆在缓冲坡 CD 上，求平台 BC 的最大长度 $L$ 。

7．一质量为 1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿 $x$ 轴运动，出发点为 $x$ 轴零点，拉力做的功 $W$ 与物体坐标 $x$ 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.4 ，重力加速度大小取$10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。下列说法正确的是

6. 水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 0s时，速度

的大小为 0v，此时撤去F，物体继续滑行 02s的路程后停止运动，重力加速度大小为 g，则（　　）